打错的电话

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某人拨打电话，但是忘记了最后一位数字，只能从0～9中猜测，随机拨打。

假设拨打任何一个数字是等可能的，求平均需要猜几次才能拨到正确的号码？

关键词：数学期望

拨打任何一个数字是等可能的，所以拨打每个数字的概率均为110。

用随机变量X表示拨打的电话次数，则1≤X≤10，且X为整数。

下表列出了第X次才拨通正确的电话号码的概率。

所以由数学期望的定义，得：

平均拨打5.5次就可以拨通正确号码。

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